من طرف Elbagoury الأحد أبريل 11, 2010 9:21 pm[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
إحصاء
الإحصاء أحد فروع الرياضيات الواسعة ذات التطبيقات
الواسعة ، يهتم علم الاحصاء بجمع و تلخيص و تمثيل و
ايجاد استنتاجات من مجموعة البيانات المتوفرة ، محاولا التغلب على مشاكل
مثل عدم تجانس البيانات و تباعدها . كل هذا يجعله ذو اهمية تطبيقية واسعة
في شتى مجالات العلوم من الفيزياء إلى العلوم الاجتماعية و حتى
الانسانية ، كما يلعب دورا في السياسة و الأعمال . المصطلحات المفتاحية لعلم
الإحصاء تنضوي على مفاهيم نظرية الاحتمالات بشكل أساسي : مجتمع
إحصائي population ، عينة
sample ، وحدة
استعيان
sampling unit ، احتمال
probability . الخطوة الاولى في أي عملية إحصائية هي جمع البيانات data من خلال عملية الاستعيان
sampling من
ضمن المجتمع الإحصائي الضخم أو من خلال تسجيل الاستجابات لمعالجة
ما في تجربة (تصميم تجريبي experimental design ) ، أو عن طريق ملاحظة عملية متكررة مع الزمن (متسلسلات زمنية time
series ) ،من ثم وضع خلاصات رقمية و تمثيلية (مخططية) graphical باستخدام ما يدعى الإحصاء الوصفي
descriptive statistics . الأنماط الموجودة ضمن البيانات يتم دمجها(تنمذج)
modeling لأخذ
استدلالات حول مجتمعات كبيرة ، لذلك يجب دراسة حجم العينة بحيث تكون
ممثلة
للمجتمع الإحصائي المسحوبة منه . تتم هذه العملية ضمن ما يدعى
الاحصاء
الاستدلالي inferential statistics ليأخذ بعين الاعتبار عشوائية و
لادقة
الملاحظات (القياسات) . الاستدلالات الاحصائية غالبا ما تأخذ شكل
إجابات
لأسئلة من نوع (نعم/لا) (فيما يدعى اختبار الفرضيات hypothesis testing ), تقدير خاصيات عددية (تقدير
estimation ), التنبؤ prediction بملاحظات أو قياسات مستقبلية ، وصف ارتباطات و
علاقات (ارتباط correlation ) ، أو نمذجة
علاقات (انحدار regression ). مجمل العمليات و الإجرائيات و
الفروع
الإحصائية الموصوفة اعلاه تدخل في إطار ما يدعى إحصاء تطبيقي
applied statistics ، يقابله إحصاء رياضي
mathematical statistics أو النظرية الإحصائية
statistical theory و هي أحد فروع الرياضيات التطبيقية
التي
تستخدم نظرية الاحتمالات و التحليل الرياضي لوضع الممارسة الإحصائية
على أساس
نظري متين . تعريف الاحصاء الاحصاء علم جمع ووصف وتفسيرالبيانات
وبمعنى
اخر صندوق الادوات الموضوع تحت البحث التجريبي. في تحرير البيانات
، هدف العلماء لوصف فهمنا للعالم,
اوصاف العلاقات المستقرة بين الظواهر الجديرة بالملاحظة على شكل نظريات
احيانا مدعوة بان تكون توضيحية(مع ذلك الواحد يمكن ان يجادل بان العلم يصف
كيف تحدث الاشياء). اختراع النظرية عملية مبدعة لاعادة هيكلة المعلومات
التي ضمنت في ايجاد (وقبول) النظريات ، وتنتزع المعلومات القابلة للاستغلال من العالم الحقيقي. (نحن
نجرد من النظريات البديهية تماما التي اشتقت
بالاستنتاج المنطقي). المدخل الاستكشافي الاول لمجموعات الظواهر
تنفذ نموذجيا باستعمال طرق الوصف الاحصائي
. الاحصاء
الوصفي يتضمن الاحصاء الوصفي الادوات التي ابتكرت لتنظيم
وعرض
البيانات في نماذج سهلة الوصول ، بمعنى أخر بطريقة ما لا تتجاوز
الحدود
المعرفية للعقل الانساني, يتضمن قياسات الظواهر المتكررة,خلاصة
الاحصاءات
المتنوعة, المتوسطات المحسوبة بشكل رئيسي, بيانات الأسطر
والاحصاءات
تعرض باستعمال الجداول والرسوم البيانية. الوصف الاحصائي يعرض
رؤيات
مهمة لحدوث الظواهر المفردة ،ويشير للمشاركة بينهم ،لكن هل يمكن
ليزود
النتائج التي تكون القوانين المعتبرة في سياق علمي. الاحصاءات وسائل
تعامل مع
الاختلافات في خصائص الأشياء المتميزة,الأشياء المفردة ليست عرض
بياني
لمجتمع الأشياء, التي تمتلك الميزة القابلة للقياس موضع التحري, رغم
تلك
الاختلافات تكون نتيجة اختلاف المتغيرات الاخرى(المسيطرة
والعشوائية).علم
الفيزياء على سبيل المثال ،مهتمة بانتزاع والصياغة الرياضية للعلاقات المضبوطة,لا نترك
مجال للتقلبات العشوائية,في احصاءات مثل هذه التقلبات العشوائية
مشكلة,العلاقات الاحصائية هكذا العلاقات التي تحدد النسبة المعينة للاختلاف
الاحصائي. الاحصاء الاستقرائي بالمقارنة مع مناطق واسعة من الفيزياء, تلاحظ
العلاقات التجريبية احصائيا في العلوم الطبيعية ،وعلم الاجتماع وعلم النفس
(ومواضيع أكثر انتقائية مثل الاقتصاد). العمل التجريبى في هذه
الحقول ينتقل نموذجيا على قواعد التجارب أو مسوحات العينة التجريبية ، اما في
حالة كامل المجتمع لا يمكن ان يلاحظ اما لاسباب عملية او اقتصادية.
الاستنتاج من العينة المحددة للاشياء لسيادة الخصائص في المجتمع هدف
استنتاجي او احصاء استقرائي, هنا التغير يكون انعكاس التباين في العينة
واجراء العينة. الاحصاء والاجراء العلمي اعتماد على حالة التحقيق العلمي
،البيانات مفحوصة بتغير درجات المعلومات السابقة . البيانات ستجمع لاكتشاف
الظاهرة في المدخل الأول ،لكنه يمكن ان يخدم الاختيار الاحصائي(التاكيد/
النفي) الفرضيات حول تركيب الخاصة موضع التحري. هكذا ، الاحصاء يطبق في كل
مراحل العملية العلمية, حيثما الظواهر القابلة للقياس معقدة. هنا مفهومنا
عام بما فيه الكفاية لاحاطة تشكيلة واسعة من المقترحات العلمية المثيرة.
نأخذ على سبيل المثال افتراح نحلة طنانة تطير ، بحساب عدد الحوادث في
اماكن مختلفة ، نحدد حدوث الظاهرة. على هذه القاعدة ، نحاول استنتاج امكانية
مصادفة نحلة, تحت الظروف المعينة. (مثال يوم صيفي ممطر في برلين).
إحصاء
الإحصاء أحد فروع الرياضيات الواسعة ذات التطبيقات
الواسعة ، يهتم علم الاحصاء بجمع و تلخيص و تمثيل و
ايجاد استنتاجات من مجموعة البيانات المتوفرة ، محاولا التغلب على مشاكل
مثل عدم تجانس البيانات و تباعدها . كل هذا يجعله ذو اهمية تطبيقية واسعة
في شتى مجالات العلوم من الفيزياء إلى العلوم الاجتماعية و حتى
الانسانية ، كما يلعب دورا في السياسة و الأعمال . المصطلحات المفتاحية لعلم
الإحصاء تنضوي على مفاهيم نظرية الاحتمالات بشكل أساسي : مجتمع
إحصائي population ، عينة
sample ، وحدة
استعيان
sampling unit ، احتمال
probability . الخطوة الاولى في أي عملية إحصائية هي جمع البيانات data من خلال عملية الاستعيان
sampling من
ضمن المجتمع الإحصائي الضخم أو من خلال تسجيل الاستجابات لمعالجة
ما في تجربة (تصميم تجريبي experimental design ) ، أو عن طريق ملاحظة عملية متكررة مع الزمن (متسلسلات زمنية time
series ) ،من ثم وضع خلاصات رقمية و تمثيلية (مخططية) graphical باستخدام ما يدعى الإحصاء الوصفي
descriptive statistics . الأنماط الموجودة ضمن البيانات يتم دمجها(تنمذج)
modeling لأخذ
استدلالات حول مجتمعات كبيرة ، لذلك يجب دراسة حجم العينة بحيث تكون
ممثلة
للمجتمع الإحصائي المسحوبة منه . تتم هذه العملية ضمن ما يدعى
الاحصاء
الاستدلالي inferential statistics ليأخذ بعين الاعتبار عشوائية و
لادقة
الملاحظات (القياسات) . الاستدلالات الاحصائية غالبا ما تأخذ شكل
إجابات
لأسئلة من نوع (نعم/لا) (فيما يدعى اختبار الفرضيات hypothesis testing ), تقدير خاصيات عددية (تقدير
estimation ), التنبؤ prediction بملاحظات أو قياسات مستقبلية ، وصف ارتباطات و
علاقات (ارتباط correlation ) ، أو نمذجة
علاقات (انحدار regression ). مجمل العمليات و الإجرائيات و
الفروع
الإحصائية الموصوفة اعلاه تدخل في إطار ما يدعى إحصاء تطبيقي
applied statistics ، يقابله إحصاء رياضي
mathematical statistics أو النظرية الإحصائية
statistical theory و هي أحد فروع الرياضيات التطبيقية
التي
تستخدم نظرية الاحتمالات و التحليل الرياضي لوضع الممارسة الإحصائية
على أساس
نظري متين . تعريف الاحصاء الاحصاء علم جمع ووصف وتفسيرالبيانات
وبمعنى
اخر صندوق الادوات الموضوع تحت البحث التجريبي. في تحرير البيانات
، هدف العلماء لوصف فهمنا للعالم,
اوصاف العلاقات المستقرة بين الظواهر الجديرة بالملاحظة على شكل نظريات
احيانا مدعوة بان تكون توضيحية(مع ذلك الواحد يمكن ان يجادل بان العلم يصف
كيف تحدث الاشياء). اختراع النظرية عملية مبدعة لاعادة هيكلة المعلومات
التي ضمنت في ايجاد (وقبول) النظريات ، وتنتزع المعلومات القابلة للاستغلال من العالم الحقيقي. (نحن
نجرد من النظريات البديهية تماما التي اشتقت
بالاستنتاج المنطقي). المدخل الاستكشافي الاول لمجموعات الظواهر
تنفذ نموذجيا باستعمال طرق الوصف الاحصائي
. الاحصاء
الوصفي يتضمن الاحصاء الوصفي الادوات التي ابتكرت لتنظيم
وعرض
البيانات في نماذج سهلة الوصول ، بمعنى أخر بطريقة ما لا تتجاوز
الحدود
المعرفية للعقل الانساني, يتضمن قياسات الظواهر المتكررة,خلاصة
الاحصاءات
المتنوعة, المتوسطات المحسوبة بشكل رئيسي, بيانات الأسطر
والاحصاءات
تعرض باستعمال الجداول والرسوم البيانية. الوصف الاحصائي يعرض
رؤيات
مهمة لحدوث الظواهر المفردة ،ويشير للمشاركة بينهم ،لكن هل يمكن
ليزود
النتائج التي تكون القوانين المعتبرة في سياق علمي. الاحصاءات وسائل
تعامل مع
الاختلافات في خصائص الأشياء المتميزة,الأشياء المفردة ليست عرض
بياني
لمجتمع الأشياء, التي تمتلك الميزة القابلة للقياس موضع التحري, رغم
تلك
الاختلافات تكون نتيجة اختلاف المتغيرات الاخرى(المسيطرة
والعشوائية).علم
الفيزياء على سبيل المثال ،مهتمة بانتزاع والصياغة الرياضية للعلاقات المضبوطة,لا نترك
مجال للتقلبات العشوائية,في احصاءات مثل هذه التقلبات العشوائية
مشكلة,العلاقات الاحصائية هكذا العلاقات التي تحدد النسبة المعينة للاختلاف
الاحصائي. الاحصاء الاستقرائي بالمقارنة مع مناطق واسعة من الفيزياء, تلاحظ
العلاقات التجريبية احصائيا في العلوم الطبيعية ،وعلم الاجتماع وعلم النفس
(ومواضيع أكثر انتقائية مثل الاقتصاد). العمل التجريبى في هذه
الحقول ينتقل نموذجيا على قواعد التجارب أو مسوحات العينة التجريبية ، اما في
حالة كامل المجتمع لا يمكن ان يلاحظ اما لاسباب عملية او اقتصادية.
الاستنتاج من العينة المحددة للاشياء لسيادة الخصائص في المجتمع هدف
استنتاجي او احصاء استقرائي, هنا التغير يكون انعكاس التباين في العينة
واجراء العينة. الاحصاء والاجراء العلمي اعتماد على حالة التحقيق العلمي
،البيانات مفحوصة بتغير درجات المعلومات السابقة . البيانات ستجمع لاكتشاف
الظاهرة في المدخل الأول ،لكنه يمكن ان يخدم الاختيار الاحصائي(التاكيد/
النفي) الفرضيات حول تركيب الخاصة موضع التحري. هكذا ، الاحصاء يطبق في كل
مراحل العملية العلمية, حيثما الظواهر القابلة للقياس معقدة. هنا مفهومنا
عام بما فيه الكفاية لاحاطة تشكيلة واسعة من المقترحات العلمية المثيرة.
نأخذ على سبيل المثال افتراح نحلة طنانة تطير ، بحساب عدد الحوادث في
اماكن مختلفة ، نحدد حدوث الظاهرة. على هذه القاعدة ، نحاول استنتاج امكانية
مصادفة نحلة, تحت الظروف المعينة. (مثال يوم صيفي ممطر في برلين).
